Il metodo introduce una griglia di frequenza razionale, canonica e indipendente dalla durata del segnale, che consente di confrontare direttamente registrazioni provenienti da sensori diversi, eventi differenti e simulazioni numeriche della stessa struttura. Questa caratteristica rende la rappresentazione particolarmente adatta al monitoraggio strutturale e al tracciamento dell’evoluzione delle frequenze modali durante fenomeni di danneggiamento e successivo recupero. La metodologia è stata validata su segnali sintetici, modelli numerici e dati sperimentali reali, inclusa la risposta di un edificio in cemento armato durante il terremoto del Molise del 2002. I risultati mostrano un’accuratezza comparabile alle principali tecniche tempo–frequenza di riferimento, con il vantaggio di una maggiore riproducibilità e confrontabilità tra registrazioni differenti. La rappresentazione SDP consente inoltre di definire indicatori fisicamente interpretabili dell’evoluzione dinamica della struttura, utili per procedure automatiche di identificazione e valutazione del danno. Il lavoro apre nuove prospettive per applicazioni di Structural Health Monitoring, analisi multi-sensore, confronto tra dati sperimentali e modelli numerici e sviluppo di procedure basate su intelligenza artificiale.

L’articolo presenta un metodo primal–dual per determinare la costante torsionale di Saint-Venant Jt mediante un intervallo certificato compreso tra un limite inferiore e uno superiore. Per le sezioni poligonali con vertici razionali, i calcoli sono eseguiti in aritmetica esatta, evitando gli errori di arrotondamento tipici delle procedure numeriche. L’ampiezza dell’intervallo fornisce una misura diretta e rigorosa dell’incertezza residua. Il metodo è applicabile alle sezioni piene convesse e, tramite triangolazioni razionali, anche ai profili aperti non convessi e alle sezioni cave. Per il quadrato unitario viene ottenuto un intervallo di ampiezza pari a circa 10^-4 attorno al valore Jt = 0,140577. La formula delle strisce sottili sovrastima del 137% la rigidezza torsionale di un rettangolo compatto con rapporto b/t = 1. Per il canale analizzato, la stessa formula produce una sovrastima compresa tra lo 0,6% e l’1,3%. La formula di Bredt sottostima invece la costante torsionale dei tubi rettangolari in misura variabile dall’1,5% al 9,2%, con un errore crescente all’aumentare dello spessore. Gli intervalli certificati possono essere utilizzati per verificare i risultati di modelli FEM e BEM, valutare l’accuratezza delle formule progettuali e ottenere valori conservativi della rigidezza. L’articolo dimostra infine che, tra tutti i triangoli, soltanto quello equilatero ammette una soluzione elementare esatta del problema di Prandtl.